Question

已知平面直角坐标系中A(2,-3)B(4,-1),X轴上C(a,0)D(a+3,0)两动点,求四边形ABDC最小周长时a

Answer 1

AB和CD的长度不变,

求四边形ABDC最小周长时,即求AC+BD的最小值

将B向左平移3个单位到（1,-1）,再关于X轴对称到（1,1）

连接（1,1）和（2,-3）与X轴的交点即点C

此直线为：Y=-4X+5

-4A+5=0

A=5/4

即四边形ABDC最小周长时a的值为5/4