解题思路:物体从斜面下滑过程中,重力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可以比较三者速度大小,注意物体在运动过程中克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量,据此可以比较机械能的损失.根据牛顿第二定律求出物体在斜面上运动的加速度,根据位移时间公式求出运动的时间,比较时间的长短.
A、设斜面和水平方向夹角为θ,斜面长度为L,则物体下滑过程中克服摩擦力做功为:W=mgμLcosθ.Lcosθ即为底边长度,由图可知1和2底边相等且小于3的,故在3斜面上克服摩擦力做功最多,损失的机械能最多.故A错误,B正确.
C、设物体滑到底端时的速度为v,根据动能定理得:mgh-mgμLcosθ=[1/2mv2−0,
根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为:v1>v2>v3.故C错误.
D、沿斜面运动的时间t=
2L
a=
2L
gsinθ−μgcosθ].θ2>θ3,L2<L3,所以t2<t3,
由于斜面1、2的倾角关系未知,无法确定t1和t2,故D错误.
故B正确.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;功能关系.
考点点评: 本题比较简单直接利用功能关系即可求解,易错点在于写出表达式后的数学运算,因此学生要加强练习,提高利用数学知识解决物理问题的能力.