某企业
甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
(1)写出销量q与售价p的函数关系式;
(2)当售价p定为多少时,月利润最多?
(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?
(1)q=
…………………………………4分
(2)设月利润为W(万元),则
W=(p-16)q-6.8=
当16≤p≤20,W=-
(p-22) 2+2.2,
当p=20时,W max=1.2;
当20
(p-23) 2+3,
当p=23时,W max=3.
∴当售价定为23元/件时,月利润最多为3万元. …………………………………10分
(3) 设最早n个月后还清转让费,则
3n≥58,n≥20,∴企业乙最早可望20个月后还清转让费. …………………………12分
略