若函数f(x)=1/3x3-ax2+b

2个回答

  • f’(x)=x^2-2ax

    f’(-2)=4+4a=0,a=-1

    f’(x)=x^2+2x=0

    x=0 or x=-2

    f(x)在(-∞,-2),(0,+∞)单增,在(-2,0)单减.

    f(x)=1/3x^3+x^2+b

    f(-3)=-9+9+b=b

    f极大值=f(-2)=-8/3+4+b=4/3+b

    f极小值=f(0)=b=f(-3),

    f(3)=9+9+b=18+b

    当b=0,

    函数f(x)在(-3,3)上又且仅有一个零点x=0,

    (注意:原题是闭区间的意思?在开区间的前后有等号:“函数f(x)在(=-3,3)=上又且仅有一个零点”,如果是闭区间,b=0无解.)

    当b>0,函数f(x)>0在(-3,3)恒成立.无解.