如图,某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居室的一面墙AD的长为x米 (2≤

3个回答

  • 解题思路:(1)由AB•AD=24,得AD=x,可得AB;

    (2)墙壁的总造价函数y=1000×

    (3x+

    2×24

    x

    )

    ,整理即可;

    (3)由基本不等式,可求得函数y=3000

    (x+

    16

    x

    )

    的最小值及对应的x的值.

    (1)根据题意,由AB•AD=24,得AD=x,∴AB=

    24

    x(米);

    (2)墙壁的总造价函数y=1000×(3x+

    2×24

    x)=3000(x+

    16

    x)(其中2≤x≤6);

    (3)由y=3000(x+

    16

    x)≥3000×2

    x •

    16

    x=24000,当且仅当x=

    16

    x,即x=4时取等号;

    ∴x=4时,y有最小值为24000;所以,当x为4米时,墙壁的总造价最低.

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题考查了基本不等式a+b≥2ab(a>0,b>0)的应用,应用基本不等式时要注意“=”成立的条件是什么.

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