如图所示,半径为a的圆环电阻不计,放置在垂直于纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场中,环内有一导体棒电阻为r,可以绕环匀速

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  • 解题思路:(1)开关S断开:粒子带正电,且恰好静止,受到的电场力与重力平衡,可判断出电容器极板所带电荷的电性,再由右手定则判断OM转动方向.

    粒子受力平衡,由平衡条件列式,得出电容器板间电压U,即等于OM产生的感应电动势,由转动切割的感应电动势公式E=[1/2]Ba2ω求角速度ω.

    (2)开关S闭合:电容器的电压减小,带电粒子所受的电场力减小,向下做匀加速运动,由牛顿第二定律和E=[U′/d]求出此时板间电压U′,再由电路的连接关系求R是r的几倍.

    (1)由于粒子带正电,恰好静止在电容器中,则电容器上极板带负电,由右手定则判断可知,OM应绕O沿逆时针方向转动.

    粒子受力平衡,有mg=q[U/d]

    当S断开时,U=E

    又OM产生的感应电动势为 E=[1/2Ba2ω

    解得ω=

    2mgd

    qBa2]

    (2)当S闭合时,根据牛顿第二定律得:mg-q[U′/d]=m•

    g

    4

    又U′=[E/R+rR

    解得

    R

    r]=3

    答:

    (1)开关S断开,极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止,OM的转动方向为逆时针,角速度的大小为[2mgd

    qBa2.

    (2)当S闭合时,该带电粒子以

    1/4]g的加速度向下运动,则R是r的3倍

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强磁场中的运动.

    考点点评: 本题是电磁感应中电路问题,关键要掌握转动切割的感应电动势公式 E=12Ba2ω及欧姆定律等等基本知识.

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