解题思路:(1)开关S断开:粒子带正电,且恰好静止,受到的电场力与重力平衡,可判断出电容器极板所带电荷的电性,再由右手定则判断OM转动方向.
粒子受力平衡,由平衡条件列式,得出电容器板间电压U,即等于OM产生的感应电动势,由转动切割的感应电动势公式E=[1/2]Ba2ω求角速度ω.
(2)开关S闭合:电容器的电压减小,带电粒子所受的电场力减小,向下做匀加速运动,由牛顿第二定律和E=[U′/d]求出此时板间电压U′,再由电路的连接关系求R是r的几倍.
(1)由于粒子带正电,恰好静止在电容器中,则电容器上极板带负电,由右手定则判断可知,OM应绕O沿逆时针方向转动.
粒子受力平衡,有mg=q[U/d]
当S断开时,U=E
又OM产生的感应电动势为 E=[1/2Ba2ω
解得ω=
2mgd
qBa2]
(2)当S闭合时,根据牛顿第二定律得:mg-q[U′/d]=m•
g
4
又U′=[E/R+rR
解得
R
r]=3
答:
(1)开关S断开,极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止,OM的转动方向为逆时针,角速度的大小为[2mgd
qBa2.
(2)当S闭合时,该带电粒子以
1/4]g的加速度向下运动,则R是r的3倍
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强磁场中的运动.
考点点评: 本题是电磁感应中电路问题,关键要掌握转动切割的感应电动势公式 E=12Ba2ω及欧姆定律等等基本知识.