Question

△ABC中,AB=AC,CH是AB上的高,且CH=3/5AB,BC=√10.求tanB的值和CH的长

Answer 1

因为AB=AC,CH=3/5AB,所以CH=3/5AB,又因为CH垂直于AB,所以三角形AHC为直角三角形,所以AH^2=AC^2-CH^2,AH=4/5AC=4/5AB,所以BH=1/5AB,所以tanB=CH/BH=(3/5AB)/(1/5AB)=3；又因为三角形CHB为直角三角形,所以BH^2+CH^2=BC^2=10,即10/25AB^2=10,AB=5,所以CH=3/5AB=3