Question

已知a>0 b>0 c>0,a+b+c=1求a方+b方+c方大于等于三分之一

Answer 1

对于两组数

a b c

1 1 1

有柯西不等式：

（a+b+c）² ≤ （a²+b²+c²）（1²+1²+1²）

a+b+c=1

所以 a²+b²+c² ≥ 1/3

当且仅当 a=b=c 即 a=b=c=1/3时等号.