Question

(10+x^lgx)^5.二项式定理 第三题,为什么有两个答案,求过程解答,谢谢!

Answer 1

按二项式定理,展开式的第 4 项为 C(5,3)*10^2*(x^lgx)^3=10^6 ,

因此 10*10^2*(x^lgx)^3=10^6 ,

所以 (x^lgx)^3=10^3 ,

那么 x^lgx=10 ,

取常用对数得 lgx*lgx=1 ,

所以 lgx=1 或 lgx= -1 ,

所以 x=10 或 x=1/10 .