解题思路：甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇，那么两人的速度和为：60÷6=10（千米），速度各增加1千米后的速度和为10+2=12（千米），则增速后相遇的时间为：60÷12=5（小时）．由此可设甲速度为每小时x千米，那么增速前相遇地距甲为6x千米，增速后相遇地距甲是5（x+1）千米，据题可行方程：6x-5（x+1）=1．（因为本题没有说明谁的速度快，同理也可设乙的速度为x）．
甲、乙增速后相遇时间为：
60÷（60÷6+2）
=60÷12
=5（小时）；
设甲速度为每小时x千米，据题得：
6x-5（x+1）=1
x-5=1
x=6；
则乙的速度为：60÷6-6=4（千米）；
（因为本题没有说明谁的速度快，同理也可设乙的速度为x，则乙的速度为6千米，甲的速度为4千米）
故答案为：6千米、4千米，或4千米、6千米．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 本题关健是通过所给条件找出等量关系列方程解决比较简单．