Question

AB是半圆的直径.直线MN切半圆于点C,AM⊥MN,BM⊥MN,若MA=4,NB=3,求直径AB的长

Answer 1

过B作BD⊥AM,交AM于D,交BN于E,

∵直线MN切半圆于点C

∴OC⊥MN

∵AM⊥MN,BM⊥MN

∴AM∥OC∥BN

∵BD⊥AM

∴OE⊥OC,且DM＝EC＝BN＝3

∵MA＝4

∴AD＝MA-DM＝4-3＝1

∵△BOE相似于△BAD

∴OE/AD＝OB/AB＝1/2

∴OE＝0.5

∴OC＝OE+CE＝0.5+3＝3.5

∴AB＝2OC＝7