(1,2)在抛物线口内,这样的直线定存在.
设弦的端点A(x1,y1),B(x2,y2)
那么{(y1)^2=6x1
{(y2)^2=6x2
相减:
(y1+y2)(y1-y2)=6(x1-x2)
依题意(1,2)为AB中点
所以y1+y2=4
∴4(y1-y2)=6(x1-x2)
则kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
那么直线方程为:
y-2=2/3(x-1)
即2x-3y+1=0
(1,2)在抛物线口内,这样的直线定存在.
设弦的端点A(x1,y1),B(x2,y2)
那么{(y1)^2=6x1
{(y2)^2=6x2
相减:
(y1+y2)(y1-y2)=6(x1-x2)
依题意(1,2)为AB中点
所以y1+y2=4
∴4(y1-y2)=6(x1-x2)
则kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
那么直线方程为:
y-2=2/3(x-1)
即2x-3y+1=0