A、0℃冰的内能不为零,不符合题意;
B、物体温度越高内能越大,不符合题意;
C、50℃的水和0℃的水的质量关系未知,所以内能大小无法比较,不符合题意;
D、两物体温度相同时,没有温度差,所以它们之间就不会发生热传递,符合题意;
故选D.