Question

求证(a+b)(a^3+b^3)大于（a^2+b^2）^2 知ab是不相等的两个正数,

Answer 1

a b是两个不相等正数

所以ab=|ab|,a^2+b^2>2ab

（a+b）(a^3+b^3)

=a^4+ab^3+a^3b+b^4

=a^4+b^4+ab(a^2+b^2)

>a^4+b^4+ab*|2ab|

=a^4+b^4+2ab*ab

=(a^2+b^2)^2

（a+b）(a^3+b^3)>(a^2+b^2)^2成立