Question

数学：如图在平行四边形abcd中,e、f分别是ab,cd的中点,求证af=ce

Answer 1

∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AB∥CD,AB=CD,

又∵E、F是AB、CD的中点,

∴AE=1/2AB,CF=1/2CD,

∴AE=CF,AE∥CF,

∴四边形AECF是平行四边形,

∴AF=CE．

（证法二）：

∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D,

又∵E、F是AB、CD的中点,

∴BE=1/2AB,DF=1/2CD,

∴BE=DF,

∴△ADF≌△CBE（SAS）,

∴AF=CE．