Question

如图,已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为12cm,C为母线PB的中点,在圆锥的侧面上,求从A到C的最短距离.

Answer 1

圆锥展开后为一个扇形,AC为最短距离

首先,地面圆的周长就是扇形的弧ABA`的长=2πr=8π

则AB弧长为4π

再求扇形APB的圆心角∠APB的度数=AB弧长/母线PB=4π/12=π/3=60°

在△ABP中,∠APB=60°,AP=BP

∴△ABP为正三角形

因为C为BP中点

∴AC⊥CP

在直角三角形ACP中,AP=12,∠APB=60°

AC=6√3

为所求