2x-6y+1=0的垂线斜率为-3
y=x^3+3x^2-1的切线斜率y'=3x^2+6x=-3
得到一元二次方程x^2+2x+1=0
解得x=-1,此时y=x^3+3x^2-1=-1+3-1=1
所以切点坐标为(-1,1)
由点斜式可得直线方程:y=-3(x+1)+1
即:y=-3x-2
2x-6y+1=0的垂线斜率为-3
y=x^3+3x^2-1的切线斜率y'=3x^2+6x=-3
得到一元二次方程x^2+2x+1=0
解得x=-1,此时y=x^3+3x^2-1=-1+3-1=1
所以切点坐标为(-1,1)
由点斜式可得直线方程:y=-3(x+1)+1
即:y=-3x-2