Question

某商店有一台不准确的天平（其臂长不等）及1kg砝码．某顾客要购买2kg糖果，售货员先将砝码放于左盘，置1kg糖果于右盘，

Answer 1

解题思路：此题要根据天平的有关知识来解答，即在此题中天平的臂长不等，这是此题的关键．

由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的糖果的实际质量为m₁，后称得的糖果的实际质量为m₂

由杠杆的平衡原理：bm₁=a×1，am₂=b×1，解得m₁=[a/b]，m₂=[b/a]

则m₁+m₂=[a/b]+[b/a]

下面比较m₁+m₂与2的大小：（求差比较法）

因为（m₁+m₂）-2=[a/b]+[b/a]-2=

(a−b)2

ab≥0

又因为a≠b，所以（m₁+m₂）-2＞0，即m₁+m₂＞2

这样可知称出的糖果质量大于2kg，商店吃亏，因此不合理．

点评：

本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 此题学生要利用物理知识来求解，所以学生平时在学习时要各科融汇贯通．