积分只是一种运算方法而已,类似于+、-、*、,这样的,这种运算本身不包含高级的智慧,积分表就类似于乘法口诀表,在你对乘除法熟练了之后,你自己也可以列出一个乘法口诀表,但是你永远不能了把所有可能出现的数的乘法全部列出来,列出3*3=9,11*11=121,.这是穷举不了的,积分表也是一样的,它只是把一些典型的积分算法列出了,让初学者参考,你熟练之后你可以积出很多积分表上面没有的式子.也许楼主会问,那么积分是个这么有局限性的东西为什么还有学?
因为积分和加减乘除一样,是一种解决问题的方法,高等数学,你稍微往后学一点,就会接触到很多应用题,需要建立积分方程来求解,这时你所掌握的积分的方法就派上了用场,积分越熟练,解决问题的速度也就越快,考试当然肯定得分就会高；然而用积分来解应用题也只是一方面,同时可以建立很多数学模型,让你更好的理解一些理所当然的东西；之后高等数学还会学到多重积分,利用多重积分又可以求一些不规则球体的体积之类的.
总之积分是个很简单东西,但很多应用题,数学模型是要通过积分来求解,并且利用节分那种把一个整体等分成无数个等分的思想也可以解决很多几何方面的问题