Question

已知M（a,2）是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为π,且与抛 物线分别交于P、Q两点上

Answer 1

(1)

设P(m²/2,m),Q(n²/2,n)

则PQ的斜率

k=(n-m)/(n²/2-m²/2)=2/(m+n)

(2)

M（a,2）是抛物线y^2=2x上的一个定点

2a=2²=4

a=2

M（2,2）

(3)

设MP斜率为t,则MQ斜率为-t

(m-2)/(m²/2-2) = -(n-2)/(n²/2-2)

化简得

m+n= -4

(4)

PQ的斜率

k= -1/2