Question

不等式的秘密 x^5+y^5+z^5=3,证明最后一步 看不懂

Answer 1

只需要证明 1 + 19x^(100/19) >= 20x^5

同时除以x^5得

x^(-5) + 19x^(5/19) >= 20

= x^(-5) + x^(5/19) + x^(5/19) + .+ x^(5/19)

>=20 (x^(-5+5/19+5/19+...+5/19))^(1/20)

=20

所以1 + 19x^(100/19) >= 20x^5成立