由x+y=4……①,得x2+2xy+y2=16……③；
由（x2+y2）（x3+y3）=280……②,得（x+y）（x2+y2）（x2-xy+y2）=280,所以（x2+y2）（x2-xy+y2）=70……④
设x2+y2=m,xy=n可得：m+2n=16；m（m-n）=70
将m=16-2n代入后者,解得n=31/3,或n=3；当n=31/3时,m=-14/3（因x2+y2=m为非负数,不合题意,舍去）
当n=3时,m=10
即x2+y2=10,xy=3,解得：x=±1,y=±3或x=±3,y=±1
由（x2+y2）（x3+y3）=280,知x、y为负数时,不合题意
所以x=1,y=3或x=3,y=1