解题思路：物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后做匀速直线运动，电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，还有一部分转化为内能．
A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是[1/2]mv2，所以电动机多做的功一定要大于[1/2]mv2，故A错误．
B、物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物块达到速度v所需的时间t=[v/μg]，在这段时间内物块的位移x1=
v2
2μg，传送带的位移x2=vt=[v/2]t=
v2
μg，则物体相对位移x=x2-x1=
v2
2μg，故B错误．
C、传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A的分析可知，C错误．
D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小：P=fv=μmgv，故D正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 动能定理的应用．
考点点评： 解决本题的关键掌握能量守恒定律，以及知道划痕的长度等于物块在传送带上的相对位移．