Question

在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,点D是BC的中点,BE,CF交于点M.求证：

Answer 1

∵BE⊥AC,CF⊥AB

∴在△Rt△ABE中,∠A=60°

那么∠ABE=30°

在Rt△ACF中,∠A=60°

那么∠ACF=30°

∴在Rt△BFM中：∠FBM=∠ABE=30°

那么BM=2FM=2×5=10厘米

在Rt△CEM中：∠ECM=∠ACF=30°

那么ME=1/2CM=1/2×4=2厘米

∴BE=BM+ME=10+2=12厘米

（利用30°所对直角边=斜边的一半求）