Question

已知1/x+7/y=13/15,求正整数(x,y)

Answer 1

1/x+7/y=13/15

故：x=15y/(13y-105)

x是正整数,故13y-105>0,即：y≥9

x=15y/(13y-105)=(13y-105+2y+105)/(13y-105)

=1+(2y+105)/(13y-105)

(2y+105)/(13y-105)也是正整数

故：13y-105≤2y+105,即：11y≤210,即：y≤19

即：9≤y≤19

依次带入检验,只有y=10,x=6满足条件

故：(x,y)=(6,10)