,|x+2|+|2-x| ≥ 4 ,当 -2 ≤ x ≤ 2 时,等号成立.为什么

4个回答

  • 因为-2 ≤ x ≤ 2时,x+2≥ 0

    2-x≥ 0

    所以可以去掉绝对值,变成x+2+2-x=4,等号成立

    也可以变形成,|x-(-2)|+|x-2| ≥ 4

    表示数轴上x到-2的距离与到2的距离之和大于等于4

    当x介于-2到2之间时,画个图,发现距离之和就是4

    不是的,x属于R皆可,因为到-2和2的距离之和最小是4,不可能更小了,所以x不管在数轴的什么位置,都满足.

    取值范围不是-2 ≤ x ≤ 2

    取值范围的意思是使函数表达式有意义的x的取值

    本题中绝对值函数对于任意x都有意义,所以x∈R,