这个命题是错的,只有当n=1或2的时候成立.
取x=101,如果有相应的y、z,则(1010+y)应该是10000的平方剩余.特别地,它应该是16的平方剩余.于是,y模16的余数应该是2、7、14或15之一.而y=3时,只要x的末三位是101,就没有相应的y和z.
这个命题是错的,只有当n=1或2的时候成立.
取x=101,如果有相应的y、z,则(1010+y)应该是10000的平方剩余.特别地,它应该是16的平方剩余.于是,y模16的余数应该是2、7、14或15之一.而y=3时,只要x的末三位是101,就没有相应的y和z.