Question

三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,若AB=12,AC=10,AD=9,则圆O的半径为?

Answer 1

作圆O的直径AE,连结BE.

因为 AE是圆O的直径,AD垂直于BC于D,

所以 角ABE=角ADC=90度,

又因为 角E=角C,

所以 三角形ABE相似于三角形ADC,

所以 AB/AD=AE/AC,

因为 AB=12,AC=10,AD=9,

所以 12/9=AE/10

9AE=120

AE=40/3

因为 AE是圆O的直径

所以 圆O的半径为20/3.