Question

①已知△ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,则角C的度数?

Answer 1

a+b+c=1+√2,a+b=√2c,S=0.5absinC=1/6*sinC,所以0.5ab=1/6

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab(联立以上式子求出即可.)

√（a^2+b^2+ab)是最大边,大边对大角

cosA=[a^2+b^2-（a^2+b^2+ab)]/2ab=-1/2,A=120`