关于x的一元二次方程x 2 -kx+5（k-5）=0的两个根x 1 ，x 2 异号，且满足2x 1 +x 2 =7，求k

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  • ∵2x 1+x 2=7，x 1+x 2=k，

    ∴x 1=7-k，x 2=2k-7．

    又∵x 1x 2=（7-k）（2k-7）=-2k 2+21k-49=5（k-5），

    整理得k 2-8k+12=0，

    ∴k 1=2，k 2=6．

    又∵x 1•x 2=5（k-5）＜0，

    ∴k＜5，

    ∴k=2．

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