Question

若关于x的方程1/x-2+k/x+2=3/x-4无解,求k的值

Answer 1

1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x-4)

左边通分可得到：

(x+2)/(x^2-4)+k(x-2)/(x^2-4)=3/(x-4)

(kx+x+2-2k)/(x^2-4)=3/(x-4)

化简成整式可得到：

（x-4）[(k+1)x+2-2k]=3x^2-12

(k-2)x^2-2(1+3k)x+8k+4=0

根据判别式小于0,可得到：

4（1+3k）^2-4*4*(k-2)(2k+1)