三角形PAB为等腰直角三角形,AE为其中线,同时也是其高,即AE垂直于PB.
又,BC垂直于AB(矩形),BC垂直于PA,(直线垂直于平面,就垂直于这平面上的任何直线),
知BC垂直于平面PAB.(垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这个平面)
故BC垂直于直线AE (垂直于平面,就垂直于其上的任何直线)
由上已知:AE垂直于PB.
故知AE垂直于BC,PB所定平面.PBC.
故AE垂直于其上的直线PC.
如图 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD为矩形 PA⊥底面ABCD PA=AB 点E是棱PB的中点 求AE⊥PC
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