πR²+πr²+π·l·(R＋r) ＝圆台的表面积.这里的l是母线的长度.这里的R与r分别是上底与下底的半径.注意我把你的题目中的 球的半径现在改为a（不写R）,以避免混淆.最后你可以再改回来.
现在,你画一个直角梯形ABCD,直角腰AD＝2a,上底半径AB＝r,下底半径DC＝R.斜腰BC＝l.过直角腰的中点O,引斜腰的垂线段OH,垂足为H,则OH＝r.
连结OB,OC,则⊿AOB≡⊿HOB,⊿HOC≡⊿DOC.所以,l＝r＋R.__________(1)
引BE⊥DC交DC于E.则EC＝R－r,BE＝2a,BC＝l,勾股定理 ﹙R－r﹚²＋﹙2a﹚²＝﹙R＋r﹚²,
∴ R·r＝a²,_______________(2)
由（1）,（2）得到R与r,(均由已知数a与l表示的）.再代入圆台表面积公式即可.（注意,计算有技巧：Rr已经在（1）式里有了）.你自己可以计算了.我再说就没意思啦.