第1题:
t时刻物体转动惯量 j(t)=(m*r^2)/2+m*(v*t)^2
所以t时刻的角动量 l=j*w=[m*r^2+m*(v*t)^2]*w
初始角动量 l'=j(t=0) * w'=(w'*m*r^2)/2
系统角动量守恒 l'=l
约去m,解得 w (t)= w'*r^2/[r^2+2*(v*t)^2]
不知道是不是够详细了
注：本题中 系统动能不守恒（因为人与盘有相对位移）
不能用 (j(t)*w^2)/2 = (j(t=0)*w'^2)/2 的关系
第2题：
还是角动量守恒,初始角动量为 l（t=0）= 0
之后 l = m*r^2*(v/r - w) + w*(m*r^2)/2 = 0
注：v/r + w 为人的绝对角速度 ,绝对速度=相对速度+牵连速度
推出 w = -(2/3)*(v/r)
即,圆盘的角速度,大小为(2/3)*(v/r),方向与人的绝对角速度 v/r+w = (1/3)*(v/r)相反