解题思路：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形求出S△BCE=[1/2]S△ABC，S△BEF=[1/2]S△BCE，然后代入数据进行计算即可得解．
∵点D、E分别是边BC、AD上的中点，
∴S△ABD=[1/2]S△ABC，S△ACD=[1/2]S△ABC，
S△BDE=[1/2]S△ABD，S△CDE=[1/2]S△ACD，
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=[1/2]S△ABD+[1/2]S△ACD=[1/2]S△ABC，
∵点F是边CE的中点，
∴S△BEF=[1/2]S△BCE=[1/2]×[1/2]S△ABC=[1/4]S△ABC，
∵S△ABC=4，
∴S△BFF=[1/4]×4=1．
故选B．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，要熟记三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形．