Question

已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值?

Answer 1

0≤(x-4y)^2=x^2-8xy+16y^2,

16xy≤x^2+8xy+16y^2=(x+4y)^2=1,

xy≤1/16,

当x=4y时,即x=1/2,y=1/8时,等号成立,

所以,xy的最大值为1/16.