将200个电阻连成如图所示的电路，图中各P点是各支 - 知识问答

将200个电阻连成如图所示的电路，图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点，所有导线的电阻都可忽略．现将一电动势为ε

1个回答

解题思路：不妨将电源接到R1与r1之间的P1点，和R100与r100之间的P100点，画出等效电路图，将一个没接电源的Pn点切断，流过电源的电流不变，所以导线AB的电势必然导线CD的电势相等，则电阻的比值关系相等，从而求出200个电阻存在的普遍规律．
不妨将电源接到R₁与r₁之间的P₁点，和R₁₀₀与r₁₀₀之间的P₁₀₀点，则原电路的等效电路如图所示：
根据已知条件，将一个没接电源的P_n点切断，流过电源的电流不变，所以导线AB的电势必然导线CD的电势相等，否则流过的电流会减小，所以有：
R1
R100＝
r1
r100，
即
R1
r1＝
R100
r100
由于电源接任意两个P_n点，都有相同结果，故这200个电阻R₁、R₂、R₃…R₁₀₀，r₁、r₂、r₃…r₁₀₀应有下列的普遍关系：
R1
r1＝
R2
r2＝…＝
R100
r100，并且AB导线与CD导线之间的电压总等于零．
故答案为：
R1
r1＝
R2
r2＝…＝
R100
r100；零．
点评：
本题考点：串联电路和并联电路．
考点点评：本题要求同学们能读懂题目的意思，能按照题目的意思画出等效电路图，知道无论切断哪个支路，发现流过电源的电流不变，则两段导线的电势必然相等，男的较大，属于难题．

相关问题