Question

已知x、y、z均大于100,w≠0,logz^w=24 logy^w=40 log(xyz)^w=12 求logx^w

Answer 1

换底公式

lgw/lgz=24

lgw/lgy=40

lgw/lgxyz=12

所以

lgz/lgw=1/24

lgy/lgw=1/40

lgxyz/lgw=1/12

(lgx+lgy+lgz)/lgw=1/12

所以lgx/lgw=(lgx+lgy+lgz)/lgw-lgz/lgw-lgy/lgw=1/12-1/24-1/40=1/60

lgw/lgx=60

logx^w=60