Question

某次数学竞赛共有20道选择题,答对一题记5分,答错一题扣2分,不答记0分,某同学共得48分,那么他最多答对了几题?

Answer 1

设答对x题,答错y题,不答z题

x+y+z=20,

则x+y≤20……（1）

5x-2y=48……（2）

由（2）得

y=5x/2-24

代入（1）得

x+5x/2-24≤20

7x/2≤48

x≤96/7=13+5/7

又y=5x/2-24

x,y均为整数

所以x为偶数

所以x最大为12

即他最多答对了12题