解题思路：由两角和的正弦化简，然后由周期为π求得ω的值，再根据直线x=[π/3]是其图象的一条对称轴求得φ的值，然后代值验证四个选项中只有B给出的（[7π/12]，0）为对称中心，再验证单调性确定答案．
y=sinωxcosφ+cosωxsinφ
=sin（ωx+φ）．
∵函数的最小正周期为π，
∴ω=2，
则y=sin（2x+φ）．
又x=[π/3]是其图象的一条对称轴，
∴[2π/3+φ=
π
2+kπ，
φ=kπ−
π
6，k∈Z．
∴y＝sin(2x+kπ−
π
6)=±sin(2x−
π
6)．
∵当x=
5π
12]时，y≠0；
当x=[7π/12]时，y=0；
当x=[π/3]时，y≠0．
且x∈[-[π/6]，0]时，2x-[π/6]∈[−
π
2，−
π
6]，函数单调递增．
∴函数y=sinωxcosφ+cosωxsinφ关于（[7π/12]，0）对称，在区间[-[π/6]，0]上单调递增．
故选：B．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查了三角函数周期的求法，考查了三角函数的对称性和单调性，是中档题．