Question

（2013•江西一模）如图所示，内表面光滑的半球壳固定在平板小车上，A、C等高．球壳与小车总质量为M，球壳内半径为R，小

Answer 1

解题思路：小球从静止滑到球壳最低点B的过程中，车不动，小球的机械能守恒，即可由机械能守恒求出小球滑到最低点的速度大小．小球从最低点B沿球壳上滑至最高点C的过程中，a小球、球壳、车组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒，根据两大守恒定律列方程，即可求解小球沿光滑球面上滑的最大高度．

小球从静止滑到球壳最低点B的过程中，车不动，小球的机械能守恒：mgh=[1/2]mv

21

小球从最低点B沿球壳上滑至最高点C的过程中，A小球、球壳、车组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒：

mv₁=（m+M）v₂

[1/2]mv

21=[1/2(m+M)

v22]+mgh

解得：h=[M/M+m]R

答：小球沿光滑球面上滑的最大高度为[M/M+m]R．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键分清小球的运动情况，抓住A小球、球壳、车组成的系统水平方向动量和机械能均守恒，进行列式求解．