Question

数学题（初中图形）如图,在平行四边形ABCD中,∠A,∠B的平分线AE,BF,相交于点O,已知BO=1cm,OF=0.5

Answer 1

∠A+∠D=180 因为 ∠OAB=1/2∠A ∠OBA=1/2∠B= 1/2∠D

所以∠OAB + ∠OBA=1/2（∠A +∠D ）=180/2=90

那么三角形AOB和三角形EOF都是直角三角形,且由题意可知是两个相似三角形.

BO/OF=AO/OE 1/0.5=√3/OE　　　　得OE＝√3/2　　那么EF＝1　又因为EF＝0.5AB 所以AB=2 后面的就是把平行四边形ABCD的角度求出来 再求变长