解题思路：先利用二倍角公式和诱导公式对分子和分母分别进行化简，进而约分求的结果．
解；(
3
sin21400-
1
cos21400)•
1
2sin100
=
3cos 2140°-sin 2140°
sin 2140°cos 2140°2sin10°
=
4(2cos280°+1)
sin 2280sin10°
=
4(sin10°+sin30°)
cos 210sin10°
=[16sin20°cos10°/sin20°cos10°]
=16
故答案为16
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 本题主要考查了运用诱导公式化简求值．属基础题．