Question

已知函数y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与1-x成反比例，当x=2时，y1=y2=-8，求函数y关于x的函数表达

Answer 1

解题思路：根据题意设出函数关系式，把x=2时，y=8，当x=2时，y=-1．代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式．

∵y₁与x²成正比例，

∴y₁=k₁^x2①，

把x=2，y₁=-8代入①，得

2²•k₁=-8，

解得k₁=-2，

y₁=-2x²．

∵y₂与1-x成反比例，

∴y₂=

k2

1−x②．

把x=2，y=-8代入②，得

k2

1−2=-8，

解得k₂=8，

y₂=[−8/1−x]；

y=k₁x²+

k2

1−x=-2x²+[−8/1−x]，

∴y=-2x²+[−8/1−x]．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了了待定系数法求二次函数的解析式，利用了待定系数法．