解题思路：（1）根据切线的性质，求得MP=MB，∠EPM=∠A，根据等腰三角形的性质求得∠MPB=∠MBP，然后依据直径所对的圆周角是直角，得出∠EPO1+∠BPO2=90°，从而求得∠A+∠MPB=90°，即可求得AE⊥BD．（2）根据切线的性质求得∠CPM=∠D，由（1）可知∠MPB=∠MBP，然后根据三角形的外角等于不相邻的内角的和即可求得．
（1）连接PE，作PM⊥O1O2，交BD于M，∴MP是⊙O1、⊙O2切线，∵DB是⊙O2的切线，∴PM=BM，∴∠MPB=∠MBP，∵MP是⊙O1的切线，∴∠EPM=∠A，∵AE是直径，∴∠EPO1+∠APO1=90°，∴∠EPO1+∠BPO2=90°，∴∠EPM+∠MPB=9...
点评：
本题考点： 切线的性质；相切两圆的性质．
考点点评： 本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，作出公切线是解题的关键．