Question

在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=40°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BOC的度数 ∠BOC与∠A

Answer 1

∵ BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,

∴∠OBC＝1/2∠ABC,∠OCB＝1/2∠ACB,

∴∠BOC＝180°﹣﹙ 1/2 ∠ ABC ﹢ 1/2 ∠ ACB﹚

＝180°﹣1/2﹙ ∠ ABC +∠ ACB﹚

=180°-1/2×﹙80°+40°﹚

=120°.

∴∠ ABC与∠ ACB的和的一半与∠BOC互补.