Question

如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不

Answer 1

（1）正方形OABC中，因为ED⊥OD，即∠ODE =90°，

所以∠CDO+∠EDB=90°，

即∠COD=90°-∠CDO，

而∠EDB =90°-∠CDO，

所以∠COD =∠EDB，

又因为∠OCD=∠DBE=90°，

所以△CDO∽△BED，

所以

，即

，得BE=

，

则：

因此点E的坐标为（4，

）；

（2）存在S的最大值，

由△CDO∽△BED，

所以

，即

，BE=t-

t ²，

，

故当t=2时，S有最大值10。