Question

如图,将Rt△ABC沿斜边BC向右平移5cm,得到Rt△DEF.已知AB=10cm,AC=8cm,求图中阴影部分的面积.

Answer 1

∵Rt△ABC向右平移5㎝

∴AD=BE=5cm,且∠FDE=∠CAB

又∵AB=10㎝

∴BD=5㎝

∴BD=(1/2)AB=(1/2)DE

∵在△ABC与△阴影中

∠FDE=∠CAB,∠ABC=∠DBC

∴△ABC∽△阴影

∴DB/AB=△阴影长直角边/BC

∴5/10=X/8

∴X=4

∴△阴影另一直角边为3(勾股定理）

∴阴影部分三角形的周长为3+4+5=12cm