(1)一个焦点f1（-2,0）→c=2,方程为x²/a²-y²/b²=1（c^2=a^2+b^2）
线段mf1的中点坐标为（0,3/2）→M（2,3）,代入方程解得a²=1,b²=3
∴方程为x²-y²/3=1
(2)A1(-1,0),F2(2,0),P(x,±根号3x²-3) x∈【-1.1】
向量PA1=（-1-x,±根号3x²-3）向量PF2=(2-x,±根号3x²-3)
∵向量pa1*向量pf2>0
∴（-1-x）（2-x）+3x²-3＞0
∴-x²+x+2+3x²-3＞0
∴2x²+x-1>0
∴x＜-1或x＞½
∴点p的横坐标的取值范围为（½,1】