Question

一水池装有甲乙两水管,已知单独打开甲管比单独 乙管灌满水池需多用10小时,现在首先打开乙管10 小时后

Answer 1

设单独打开甲管灌满水池需用 x 小时,单独打开乙管灌满水池需用 y 小时,

则两水管齐开需要 1/(1/x+1/y) = xy/(x+y) 小时才能灌满水池；

已知,打开乙管 10 小时后再打开甲管,共同再灌 6 小时才能将水池灌满,

相当于打开甲管 6 小时,再打开乙管 10+6 = 16 小时才能将水池灌满,

可列2元2次方程组：x-y = 10 ,6/x+16/y = 1 ；

由 x-y = 10 可得：x = y+10 ,

代入 6/x+16/y = 1 可得：6/(y+10)+16/y = 1 ,

整理得：y²-12y-160 = 0 ,即：(y+8)(y-20) = 0 ,

解得：y = 20（舍去负值）,

可得：x = y+10 = 30 ,xy/(x+y) = 12 ,

所以,两水管齐开需要 12 小时才能灌满水池.